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Astro 学习者 2022/08/08
#学习 #测试 #数学 #KaTex

本文档用于展示 Astro + KaTeX（remark-math + rehype-katex） 在 Markdown 中支持的常见数学公式写法。 所有公式均在 构建阶段渲染，适用于博客、文档站点与知识库。

爱因斯坦质能方程

E=mc2 E = mc^2

上下标

x2+x1+xi,j x^2 + x_1 + x_{i,j}

分数

a+bc+d\frac{a+b}{c+d}

根号

x,xn\sqrt{x}, \quad \sqrt[n]{x}

求和 & 求积

∑i=1ni=n(n+1)2\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} ∏k=1nk=n!\prod_{k=1}^{n} k = n!

积分

∫01x2 dx=13\int_0^1 x^2 \, dx = \frac{1}{3} ∫−∞∞e−x2dx=π\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}

希腊字母

α,β,γ,Δ,Ω\alpha, \beta, \gamma, \Delta, \Omega

数学符号

∀x∈R,x2≥0\forall x \in \mathbb{R}, \quad x^2 \ge 0 a≠b,a≤b,a≥ba \neq b,\quad a \le b,\quad a \ge b

集合及其运算

A∩B,A∪B,A⊆BA \cap B,\quad A \cup B,\quad A \subseteq B x∈A,x∉Bx \in A,\quad x \notin B

矩阵

(1234)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}

对其公式

a2+b2=c2eiπ+1=0\begin{aligned} a^2 + b^2 &= c^2 \\ e^{i\pi} + 1 &= 0 \end{aligned}

函数与极限

lim⁡x→0sin⁡xx=1\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x

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